中立型时滞双曲微分方程的振动准则

建立了一类中立型非线性时滞双曲微分方程的若干新的振动准则,结论推广和改进了一些文献中的定理.     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.     

关于线性NDDE振动性的代数判据（Ⅰ）

本文给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数，从而对自治系统彻底解决了［１］中提出的问题１２     

钢绳罐道上容器的摆动和晃动

本文研究了钢绳罐道上提升容器的横向运动,它包括容器质心的横向摆动和绕质心的转动。建立了此系统的动力学微分方程组,并用龙格——库塔方法求得了运动的数值解。通过对数值解的分析说明:(1)容器的摆动量与提升钢绳的横向力,以及罐道长度成正比,与重锤的重量成正比。(2)在容器长度确定的条件下,增大上下罐耳之间的距离可使容器的晃动减小。但是,如果容器长度与罐耳间的距离同步地增加,将不能达到使晃动减小的目的。     

差分方程非振动的充要条件

本文运用拉普拉斯变换证明了一类常系数线性差分方程有最终无界正解当且仅当相应的齐线性差分方程的特征方程有正解。     

一阶差分方程解振动的充分必要条件

得到一阶差分方程：An 1－An＋m∑i=1piAn-ki i∑j=1qjAn-lj＝0解振动的充分必要条件，这里pi∈R，ki∈Z,qj∈R,ri∈{-1,0},i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，l。这些结果包含并推广了相关文献的定理，而且更系统化。     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．     

高阶非线性时滞方程振动的充要条件及比较定理

本文首先给出了高阶非线性时滞微分方程所有解振动的充要条件。然后利用该结果，得到了一些振动的比较定理，解决了张炳根猜想。     

热超声键合过程中键合力波动特性仿真研究

利用有限元分析方法研究了在铜金属化晶片上进行金引线热超声键合过程中的键合力变化情况,建立了基于率相关材料特性的热超声键合有限元模型,对键合中的碰撞和超声两个过程进行了仿真分析,并引入平均键合力、键合力标准差值等统计参量来判定键合力的波动变化,从而更加准确地揭示了各键合参数对键合力波动的影响规律.研究结果表明:碰撞初速度(v0)、超声时间或键合温度的增加,均会使得键合力的波动加剧,不利于键合力的控制;对于v1/v0(v1为劈刀速度)则存在一个合适的值,可以使得键合力的波动变化最小.